지식아카이브

지식 전달자, 엠아이디 출판사의 컨텐츠 아카이브

#우연에 가려진 세상1. 슈뢰딩거의 고양이는 살아있을까(1) 2018.02.20

슈뢰딩거의 고양이라는 말을 들으면 총을 꺼낸다 - 스티븐 호킹이 인용
인터넷 트래픽의 15%는 고양이와 관련 있다. - CBS 뉴스 비디오 리포트



뢰딩거의 고양이는 흔히 이렇게 소개된다. '상자 안에 든 고양이가 살아있는 동시에 죽은 상태인데, 열어보는 순간 생사가 결정된다.' 슈뢰딩거의 고양이는 이제 너무 유명해져서 문화의 일부가 되어버렸다. 인터넷 검색 엔진에 검색어를 '슈뢰딩거의'로 넣어보면, 고양이뿐 아니라 '슈뢰딩거의 좋아요'와 같은 것들도 나온다.


슈뢰딩거의 좋아요



겹실틈 실험에서 간섭무늬를 비롯한 현상들을 중첩으로 설명할 수 있었다. 코펜하겐 해석에 따르면, 스크린에 닿기 전에는 공간 전체에 퍼져 있는데, 스크린에 닿는 순간 한 점에 모아진 파동으로 무너진다는 것이다. 이 문제를 따라가다 보면 이상한 점은 입자 하나가 간섭한다는 사실에 있다. 이것이 우리가 사는 세상과 어떻게 연결되었을까? 겹실틈 실험에서 전자 하나가 두 실틈을 동시에 통과한다는 것을 어떻게 이해할 수 있을까? 수학적으로는 왼쪽 실틈으로 들어간 파동과 오른쪽 실틈으로 들어간 파동함수를 더해서 계산할 수 있었다. 이는 결과적으로 간섭무늬의 분포를 잘 설명한다. 코펜하겐 해석에 따르면, 이렇게 중첩된 파동함수는 여전히 전자 하나를 기술한다. 이럴 어떻게 이해할 수 있을까? 왜 일상생활에서는 이러한 중첩을 볼 수 없을까? 슈뢰딩거는 이를 연결할 수 있는 생각실험을 제안하였다.



슈뢰딩거 : 심지어는 우스꽝스러운 경우도 설정할 수 있다. 고양이 한 마리가 쇠로 만든 상자에 다음과 같은 지옥기계와 함께 가두어져 있다. 지옥기계는 고양이와 간섭하지 않는다. 방사능 측정기 안에 약간의 방사능 물질이 있다. 그것이 아주 조금밖에 없어서 한 시간에 원자 한 개가 붕괴할 수도 있고, 붕괴하지 않을 확률도 같다. 만약 붕괴하게 되면, 계수기의 관에 전류가 흐르고 연결된 장치의 망치가 작동하여 시안화수소가 든 플라스크를 깨뜨릴 것이다. 이제 이 전체 계를 한 시간 정도 놓아두자. 그동안 원자가 붕괴하지 않았다면 고양이가 여전히 살아있을 것이라고 할 수 있다. 원자 하나가 붕괴했다면 고양이를 중독시켰을 것이다. 이 계의 프사이 함수(파동함수)는 이 전체 계를, 살아있는 고양이와 죽은 고양이를 균등하게 섞거나 분배했을 것이다.


슈뢰딩거의 거양이는 살아있을까 죽었을까? 이 둘의 중간 상태일까? 이 둘 모두일까?




원래 원자 영역에서만 일어나는 이 전형적인 비결정성이 거시적인 비결정성으로 변화되었고, 이는 직접 관찰하면 해결할 수 있다. 이는 단지 "희끄무리한 모형"이 실재를 나타낸다고 대충 받아들이게 되는 것을 방지한다. 이는 본질적으로 불분명하거나 모순된 것을 나타내는 것이 아니다. 손떨림 내지는 초점이 맞지 않은 사진과, 안개봉우리와 구름을 찍은 사진 사이에는 차이가 있다.



슈뢰딩거의 고양이 문제에서는 양자 효과가 원자의 붕괴에 들어있으므로 이를 먼저 알아보자. 모든 원자는 원자핵이 분열을 일으켜 다른 원자가 된다. 이 과정에서 전자나 광자 등의 방사선이 나오기 때문에 이를 방사성 붕괴라고 한다. 원자 하나가 붕괴할 확률은 일정하다. 원자 하나를 가져다 놓고 시간이 충분히 지나면 붕괴하여 다른 원자가 된다. 오래 기다릴수록 원자가 붕괴할 확률이 높아지는데, 확률이 50%가 되는 시간을 반감기라고 한다. 원자 하나의 반감기를 재는 것보다 여러 개를 재어 평균하면 확률을 더 잘 계산할 수 있다. 원자 만 개는 반감기가 지나면 오천 개쯤 남는다. 반감기가 짧은 원자는 빨리 붕괴한다.원자가 정확히 언제 붕괴할지는 모르고, 확률만 알 수 있다. 겹실틈을 통과한 전자처럼, 원자의 붕괴 상태는 양자 중첩 상태이기 때문이다. 반감기가 한 시간인 원자는, 한 시간이 지나면 
ㅣ한 시간 뒤 원자 > = ㅣ붕괴한 원자> + ㅣ안 붕괴한 원자>
처럼 중첩 상태가 된다. 우변의 계수 제곱이 1:1이므로, 붕괴할 확률이 50%라는 것이 반영되었다.


관련도서

우연에 가려진 세상
생각실험으로 이해하는 양자역학
『빛보다 느린 세상』 저자 최강신 교수의 신작! 양자역학을 처음 접하고 나서 충격을 받지 않은 사람은 아마도 양자역학을 이해하지 못해서일 것이다.

관련인물

최강신
이화여자대학교 스크랜튼학부 교수. 서울대학교에서 이론 물리학을 공부하고 박사학위를 받았으며, 독일 본(Bonn) 대학교, 교토대학교, 한국 고등과학원에서 연구하였다. 힘과 물질의 기본 단위를 미세한 끈으로 보는 끈이론에서 입자 물리학의 표준모형을 이끌어내는 연구를 하고 있으며, 일반 상대성… more